Considere os dados de um sistema de irrigação por aspersão semi-fixo.
Dados:
  • Solo:
  • Umidade volumétrica na condição de CC = 34%
  • Umidade volumétrica na condição crítica para a cultura =24,4 \%
  • Massa específica do solo =1200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
  • Velocidade de infiltração básica =10 \mathrm{~mm} / \mathrm{h}
  • Cultura:
  • Profundidade efetiva do sistema radicular =30 \mathrm{~cm}
  • Coeficiente de cultura no período considerado ( Kc ) =0,9
  • Outros dados:
  • Evaporação do tanque classe \mathrm{A}=5 \mathrm{~mm} / dia.
  • Coeficiente do tanque classe A (Kp) =0,75
  • Eficiência de aplicação =80 \%
  • Jornada de trabalho máxima =20 \mathrm{~h} / dia
  • Intensidade de aplicação do aspersor =9 \mathrm{~mm} / \mathrm{h}
  • Tempo de mudança de linhas laterais =1 \mathrm{~h}
  • Folga = 2 dias
  • A área irrigada apresenta 48 linhas laterais
  • Vazão média dos aspersores =3,15 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}
  • Linhas laterais equipadas com 8 aspersores
Pede-se:
a) Calcule a capacidade real de água no solo, em mm
b) Calcule o turno de rega máximo, em dias
c) Calcule o período de irrigação, em dias.
d) Determine a duração da irrigação (horas) em cada posição para aplicar a lâmina bruta de projeto.
e) Tendo em vista a jornada de trabalho, quantas posições ou conjuntos operacionais podem ser irrigados por dia?
f) Quantas linhas laterais devem ser irrigadas por dia?
g) Quantas linhas laterais devem ser irrigadas simultaneamente?
h) Considerando o número de linhas laterais que opera simultaneamente, assuma que a altura manométrica total da bomba é 65 mca e o rendimento da bomba é 70 \%. Qual a potência absorvida pela bomba para fornecer a vazão requerida pelo sistema? Apresente o resultado em CV. ( 1 \mathrm{CV}=0,735 \mathrm{~kW} )
i) Considere a potência absorvida calculada no item anterior e assuma que a bomba será acionada por um motor de combustão a diesel. O consumo específico do motor diesel é de 0,2 litros. \mathrm{CV}^{-1} \cdot \mathrm{~h}^{-1}. Quantos litros de óleo diesel serão gastos a cada dia de irrigação? Saiba que o conjunto motobomba é desligado durante as trocas de posição de linhas laterais.

Passo 1

Resumindo, temos um sistema de irrigação por aspersão semi-fixo com solo de umidade volumétrica em CC de 34 % e crítica de 24,4 %, raiz efetiva de 0,30 m, Kc=0,9, evaporação no tanque A de 5 mm/dia com Kp=0,75, eficiência de aplicação η=80 %, jornada máxima de 20 h/dia, intensidade de aspersor 9 mm/h, tempo de troca de lateral 1 h, folga de 2 dias, 48 linhas laterais, cada linha com 8 aspersores de 3,15 m³/h. Vamos calcular (a) a capacidade real de água no solo, (b) o turno de rega, (c) o período de irrigação, (d) a duração por posição, (e) quantas posições por dia, (f) quantas linhas por dia, (g) quantas simultâneas, (h) potência da bomba e (i) consumo de diesel.

Passo 2

Calcular a capacidade real de água no solo (CRA), em mm, pela diferença volumétrica vezes profundidade de raiz:
\mathrm{CRA} = ( \theta_{cc} - \theta_{crit} ) \times Z_r = (0{,}34 - 0{,}244)\times 300\,\mathrm{mm} = 0{,}096\times300 = 28{,}8\,\mathrm{mm}.

Passo 3

Calcular a evapotranspiração de referência e da cultura:
E_{To} = K_p \times E_{A} = 0{,}75 \times 5 = 3{,}75\;\mathrm{mm/dia},
ET_c = K_c \times E_{To} = 0{,}9 \times 3{,}75 = 3{,}375\;\mathrm{mm/dia}.

Passo 4

Calcular o turno de rega máximo (em dias) como a razão entre CRA e ET_c:
T = \frac{\mathrm{CRA}}{ET_c} = \frac{28{,}8}{3{,}375} \approx 8{,}53\;\mathrm{dias}.

Passo 5

Calcular o período de irrigação descontando a folga de 2 dias:
P = T - 2 = 8{,}53 - 2 = 6{,}53\;\mathrm{dias}.

Passo 6

Determinar a lâmina bruta de projeto por ciclo e o tempo de aplicação por posição:
Net por ciclo = ET_c\times P = 3{,}375\times6{,}53 =22{,}06\;\mathrm{mm}.
Lâmina bruta = \displaystyle \frac{22{,}06}{0{,}80}=27{,}575\;\mathrm{mm}.
Tempo por posição:
t_{irrig} = \frac{27{,}575}{9} \approx 3{,}064\;\mathrm{h}\\ (\approx3\mathrm{h}4\mathrm{min}).

Passo 7

Número de posições ou conjuntos operacionais por dia dado o limite de 20 h/dia e 1 h de troca:
t_{pos} = t_{irrig} + 1 = 3{,}064 +1 =4{,}064\;\mathrm{h},
N_{pos/dia} = \left\lfloor \frac{20}{4{,}064}\right\rfloor =4\;\mathrm{posições/dia}.çõ

Passo 8

Determinar quantas linhas laterais irrigar simultaneamente S para cobrir 48 linhas em P dias com 4 posições/dia:
\text{posições por ciclo} = P\times N_{pos/dia} =6{,}53\times4 =26{,}12,çõ
S = \frac{48}{26{,}12}\approx1{,}84\;\Rightarrow2\;\text{linhas simultâneas}.â

Passo 9

Linhas irrigadas por dia:
N_{lin/dia} = N_{pos/dia}\times S =4\times2 =8\;\text{linhas/dia}.

Passo 10

Vazão requerida pela bomba para S=2 linhas, cada linha com 8 aspersores de 3,15 m³/h:
Q_{bomba} = 2 \times 8 \times 3{,}15 =50{,}4\;\mathrm{m^3/h} = \frac{50{,}4}{3600}=0{,}014\;\mathrm{m^3/s}.

Passo 11

Potência absorvida pela bomba ( \rho=1000,kg/m³, g=9{,}81,m/s², H=65,m, \eta=0{,}70):
P = \frac{\rho\,g\,Q_{bomba}\,H}{\eta} = \frac{1000\times9{,}81\times0{,}014\times65}{0{,}70}\approx12{,}75\;\mathrm{kW}.
Em CV ( 1\,\mathrm{CV}=0{,}735\,\mathrm{kW}):
P_{\mathrm{CV}} = \frac{12{,}75}{0{,}735}\approx17{,}35\;\mathrm{CV}.

Passo 12

Consumo de diesel: c_e=0{,}2,L/(CV·h), potência 17{,}35,CV, horas de bombeio por dia = N_{pos/dia}\times t_{irrig}=4\times3{,}064=12{,}256,h:
\text{Litros/dia} = c_e \times P_{\mathrm{CV}} \times 12{,}256 = 0{,}2\times17{,}35\times12{,}256\approx42{,}54\;\mathrm{L}.

Resposta

(a) 28{,}8\;\mathrm{mm}
(b) 8{,}53\;\mathrm{dias}
(c) 6{,}53\;\mathrm{dias}
(d) 3{,}064\;\mathrm{h} (≈3 h 4 min)
(e) 4\;\mathrm{posições/dia}çõ
(f) 8\;\mathrm{linhas/dia}
(g) 2\;\mathrm{linhas\;simultâneas}â
(h) 17{,}35\;\mathrm{CV}
(i) 42{,}54\;\mathrm{L/dia}

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