Dados:
- Aspersor:
- Vazão na pressão de serviço =1 m^{3} / h
- Pressão de serviço =2,5 kgf / cm^{2}
- Espaçamento: 12 \times 12 m
- Linha lateral
- Material: PVC (C=l50)
- Utilizar a equação de Hazen-WIiiiams
- Diâmetro da tubulação =75 mm
- Variação de pressão admissível na linha lateral =20 % da pressão de serviço
- Primeiro aspersor localizado a 12 m da entrada da linha lateral
- Desprezar perdas localizadas e variação de carga cinética
- Assumir que o número de saídas é grande e F=\frac{1}{m+1}
Pede-se:
Para todos os itens, apresente também o comprimento máximo prático, arredondando o resultado para baixo, a fim de que se obtenha um número inteiro de aspersores na linha lateral.
b) O comprimento máximo teórico da lateral em declive de 1%
- Vazão na pressão de serviço =1 m^{3} / h
- Pressão de serviço =2,5 kgf / cm^{2}
- Espaçamento: 12 \times 12 m
- Material: PVC (C=l50)
- Utilizar a equação de Hazen-WIiiiams
- Diâmetro da tubulação =75 mm
- Variação de pressão admissível na linha lateral =20 % da pressão de serviço
- Primeiro aspersor localizado a 12 m da entrada da linha lateral
- Desprezar perdas localizadas e variação de carga cinética
- Assumir que o número de saídas é grande e F=\frac{1}{m+1}
Para todos os itens, apresente também o comprimento máximo prático, arredondando o resultado para baixo, a fim de que se obtenha um número inteiro de aspersores na linha lateral.
b) O comprimento máximo teórico da lateral em declive de 1%
Passo 1
O enunciado trata de uma linha lateral de irrigação em PVC (
,
mm), com aspersores de
,m³/h cada, espaçados de
m. A pressão de serviço é
,kgf/cm² e admite-se até
de variação, isto é,
,kgf/cm² de queda máxima ao longo da tubulação. A linha está em declive de
. Vamos usar a fórmula de Hazen–Williams para perda de carga distribuída, incorporar o fator de fluxo distribuído
e somar a variação estática de pressão devida ao declive.
Passo 2
A variação de pressão admissível é
Passo 3
- Vazão de entrada (no trecho de entrada) é
m³/h, onde é o número de aspersores. Como eles ficam a cada m, e o último em , temos e portanto
- A perda de carga por atrito (em m de coluna d’água) pela fórmula de Hazen–Williams é
Para obter a perda em kgf/cm² convertemos
m.c.a. ≃
kgf/cm² e incluímos o fator
:
- A variação estática de pressão num declive de
(ganho de pressão ao descer) em kgf/cm² é
- A condição de projeto é
Passo 4
Vamos reescrever
na forma
onde
Calculando em etapas:
Logo
Passo 5
Resolvendo
por tentativa (ou método numérico):
- Para
m, LHS - Para
m, LHS - Para
m, LHS
Interpolando, obtém-se
Passo 6
Para ter um número inteiro de aspersores,
. Logo
Resposta
Comprimento máximo teórico:
m
Comprimento máximo prático: m (36 aspersores)
Comprimento máximo prático: