Considere uma determinada quantidade de gás carbônico confinada num recipiente de 15 m^3, a 1 atm e 57 ^circ C. Se esse gás for inteiramente transferido para outro recipiente de 28 m^3, qual deverá ser a temperatura final, a fim de que a pressão não se altere? 616 K

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que foi pedido e o conteúdo que vamos usar.
Enunciado resumido: tem CO₂ num pote de volume P,V = n,R,T , pressão inicial P,V1T1 = P,V2T2 e temperatura inicial . A gente transfere tudo para outro pote de volume , e quer saber a temperatura final para a pressão permanecer em 1 atm.
Conteúdo da matéria: Lei dos gases ideais e a relação entre pressão, volume e temperatura, ou seja
O que vamos precisar:
  1. Entender que, se mudarmos só e , mantendo e a quantidade de gás constantes, vale
  1. Converter temperaturas de °C para K (adicionando 273).

Passo 2

Vamos aplicar a teoria. Como a quantidade de gás P,V1T1 ;=;P,V2T2 Longrightarrow V1T1 ;=;V2T2 Longrightarrow T2 ;=; T1 ,V2V1 e a pressão não mudam, da lei dos gases ideais temos:
Aqui explico passo a passo:
  • Dividimos os dois lados por , que é constante.
  • Reorganizamos pra isolar .

Passo 3

Bora calcular:
  1. Converter T1 = 57 + 273 = 330 K para Kelvin: T2 = 330 K;times;2815 = 330 times 1,8667 approx 616 K
  2. Substituir na fórmula

Resposta

A temperatura final precisa ser aproximadamente .

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