Considere um dipolo elétrico constituído por uma carga -q em r-=(0,0,-d) e uma carga +q em r+=(0,0,+d), onde q>0. Em coordenadas cilíndricas, o campo deste dipolo é dado por:
& E(s, theta, z)=E(s, z)=q4 pi varepsilon0[s(1[s^2+(z-d)^2]^3 / 2-1[s^2+(z+d)^2]^3 / 2) s &+((z-d)[s^2+(z-d)^2]^3 / 2-(z+d)[s^2+(z+d)^2]^3 / 2) k]
A partir da expressão geral acima, determine:
Se q=4,5 nC e d=3,1 mm, calcule o valor do momento de dipolo elétrico p:=2 q d.

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra gente calcular o momento de dipolo elétrico de um par de cargas ±q separadas por 2d. Isso faz parte da eletrostática, mais especificamente do conceito de dipolo elétrico. Para resolver, tudo o que a gente vai precisar é da fórmula do momento de dipolo em módulo, que é
p = 2,q,d
e também converter támbem as unidades de q e d para o SI (Coulomb e metro).

Passo 2

Vamos entender rapidinho o que é momento de dipolo. Um dipolo elétrico é formado por duas cargas +q e –q, separadas por uma certa distância. O momento de dipolo vec p aponta da carga negativa para a positiva, e o seu módulo vale
p = q times (distância entre as cargas),â
Como as cargas estão em z=pm d, a distância total é 2d, daí vem:
p = q,(2d) = 2,q,d,

Passo 3

Precisamos pôr tudo em unidades do Sistema Internacional.
  • A carga é q = 4,5 nC = 4,5 times 10^-9 C.
  • A meia distância é d = 3,1 mm = 3,1 times 10^-3 m.

Passo 4

Agora é só botar na fórmula:
p = 2 times (4,5times10^-9, C)times(3,1times10^-3, m)
Fazendo a conta:
  1. 4,5times3,1 = 13,95
  2. 2times13,95 = 27,9
  3. O fator de potência de dez é 10^-9times10^-3=10^-12.
    Portanto
p = 27,9times10^-12 Ccdot m = 2,79times10^-11 Ccdot m

Resposta

p = 2,79times10^-11 Ccdot m

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