Considere um disco de massa
e raio de 40 cm que gira em torno do eixo que passa pelo seu centro, sujeito a um torque constante de
. Sabendo que em
, a velocidade angular é
, determine a velocidade para
.
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão quer: a gente tem um disco de massa
e raio
, girando em torno do eixo que passa pelo centro dele. Sobre esse disco aplica-se um torque constante de
. No instante
a velocidade angular é
. A parada é descobrir qual vai ser a velocidade angular
depois de
.
Conteúdo que vamos usar: cinemática rotacional (equação ), momento de inércia de disco e relação torque–aceleração angular (
).
Conteúdo que vamos usar: cinemática rotacional (equação
Passo 2
Primeiro, precisamos do momento de inércia
do disco. Para um disco maciço girando em torno do eixo que passa pelo centro, vale a fórmula
Aqui
e
. Então
Passo 3
Agora calculamos a aceleração angular
usando a relação entre torque e aceleração:
Substituindo
e
, dá
Passo 4
Por fim, usamos a equação da cinemática rotacional para velocidade angular constante
:
Com
,
e
, temos
Resposta
A velocidade angular do disco em
é
.