Considere que o disco e os pedaços são particulas e despreze os atritos.
Dados: M, V0 e V1 F.
a) Calcule 0 vetor velocidade final do pedaço 2, V2 F.
b) Calcule o vetor velocidade do centro de massa dos pedaços logo após a quebra.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um disco (massa total ) se parte em duas “partículas” com massas e (e ). Antes da quebra ele ia com velocidade . Depois, um dos pedaços (o 1) fica com , e a gente precisa achar:
a) a velocidade final do pedaço 2, ;
b) a velocidade do centro de massa dos dois pedaços logo depois.
O conteúdo é conservação de quantidade de movimento (momento linear). Vamos usar que não há forças externas nem atrito, então o momento total se conserva.

Passo 2

Conservação de momento linear:
antes da quebra, momento total = M,vec V0 ;=; m1,vec V1F ;+; m2,vec V2F .
depois da quebra, momento total = .
Como não há forças externas:

Passo 3

Agora isolamos m2,vec V2F ;=; M,vec V0 ;-; m1,vec V1F, . Como boxedvec V2F ;=; M,vec V0 ;-; m1,vec V1Fm2 , a equação fica:
logo

Passo 4

Para a velocidade do centro de massa logo após a quebra, usamos
vec Vrm CM =m1,vec V1F + m2,vec V2Fm1 + m2
Mas boxedvec Vrm CM = vec V0 e pela conservação isso volta exatamente pra . Então

Resposta

a)
b)

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