Considere que a distância internuclear na molécula de KCl em fase gasosa é 2,67 \AA. Sabendo que as energias de ionização do potássio é 418 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} e da afinidade eletrônica do cloro é 349 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}, estime a energia de dissociação do KCl gasoso nos átomos K e Cl gasosos. Desconsidere as repulsões de curto alcance entre os elétrons de caroço dos ions \mathrm{K}^{+} \mathrm{e} \mathrm{Cl}^{-}.

Passo 1

O enunciado pede a energia de dissociação da molécula gasosa de KCl, ou seja, a energia necessária para
\mathrm{KCl}(g)\longrightarrow \mathrm{K}(g)+\mathrm{Cl}(g).
Vamos usar uma aproximação iônica simples: quebrar a ligação corresponde a (i) remover um elétron de K (energia de ionização), (ii) reinseri-lo em Cl (afinidade eletrônica, com sinal invertido) e (iii) vencer a atração coulômbica entre \mathrm{K}^+ e \mathrm{Cl}^- a uma distância r=2{,}67\\ \text{\AA}. Desprezamos repulsões de curto alcance.

Passo 2

A soma das etapas de ionização e afinidade eletrônica é
\Delta E_1 = \mathrm{IE}(\mathrm{K}) - \mathrm{EA}(\mathrm{Cl}) = 418 - 349 = 69\quad\mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

A energia de atração coulômbica entre íons monovalentes separados por r vale
E_{\mathrm C} =-\frac{N_A e^2}{4\pi\varepsilon_0\,r}.
Usando o valor conhecido
\frac{N_A e^2}{4\pi\varepsilon_0}\approx1389\quad\mathrm{kJ\cdot \text{\AA}/mol},
temos
E_{\mathrm C} \approx -\frac{1389}{2{,}67} \approx -520\quad\mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

A energia total de dissociação é a soma das contribuições:
D = \Delta E_1 - E_{\mathrm C} = 69 -(-520) = 589\quad\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A energia de dissociação estimada é aproximadamente 590\\ \mathrm{kJ/mol}.

Exercícios relacionados