Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes fi Pm i
[0,20) 2 10
[20,40) 4 30
[40,60) 14 50
[60,80) 49 70
[80,100] 9 90
Calcule o valor aproximado para a média amostral?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer que a gente calcule a média amostral das notas de um grupo usando uma tabela de distribuição por classes. Isso faz parte do conteúdo de Estatística Descritiva – mais precisamente, média para dados agrupados. Para isso a gente vai precisar:
  • As frequências de cada classe (que já estão na tabela como );
  • Os pontos médios de cada classe ( );
  • A fórmula da média amostral para dados agrupados.

Passo 2

A fórmula da média amostral para dados agrupados é
bar x ;=; sumi fi , Pm isumi fi
Primeiro vamos achar sumi fi = 2 + 4 + 14 + 49 + 9 , que é a soma de todas as frequências:

Passo 3

Vamos calcular cada pedacinho:
sumi fi , Pm i = 20 + 120 + 700 + 3430 + 810 = 5080
Agora :
  • Para a primeira classe:
  • Segunda:
  • Terceira:
  • Quarta:
  • Quinta:
Somando tudo:

Passo 4

Basta aplicar na fórmula:
bar x = 508078 approx 65,13

Resposta

A média amostral aproximada é .

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