Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes |
|
|
---|---|---|
|
2 | 10 |
|
4 | 30 |
|
14 | 50 |
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49 | 70 |
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9 | 90 |
Indique a classe de valores que contem a mediana amostral!
Passo 1
Então, mano, a gente tem uma tabela de frequências das notas (classes e quantos alunos caíram em cada uma). O que cai aqui é estatística descritiva – mais precisamente, calcular a mediana para dados agrupados. Pra resolver, vamos precisar:
- Somar todas as frequências pra achar o total de observações
. - Calcular a metade desse total,
, que indica a posição da mediana. - Fazer a frequência acumulada até achar em que intervalo essa posição cai.
Passo 2
Primeiro, junta todas as frequências para achar o total de alunos
.
Passo 3
A mediana está na posição
. Então:
Isso quer dizer que o 39º valor (quando ordenado) é a mediana.
Passo 4
Agora a gente faz a frequência acumulada até cada classe, pra ver onde cai o 39º aluno:
- Até
: acumulada = 2 - Até
: acumulada = 2 + 4 = 6 - Até
: acumulada = 6 + 14 = 20 - Até
: acumulada = 20 + 49 = 69 - Até
: acumulada = 69 + 9 = 78
Passo 5
A posição 39 está entre 20 e 69 na frequência acumulada. Isso significa que o 39º aluno está dentro da classe
.
Resposta
A classe que contém a mediana amostral é
.