Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes fi Pm i
[0,20) 2 10
[20,40) 4 30
[40,60) 14 50
[60,80) 49 70
[80,100] 9 90
Indique a classe de valores que contem a mediana amostral!

Passo 1

Então, mano, a gente tem uma tabela de frequências das notas (classes e quantos alunos caíram em cada uma). O que cai aqui é estatística descritiva – mais precisamente, calcular a mediana para dados agrupados. Pra resolver, vamos precisar:
  1. Somar todas as frequências pra achar o total de observações .
  2. Calcular a metade desse total, , que indica a posição da mediana.
  3. Fazer a frequência acumulada até achar em que intervalo essa posição cai.

Passo 2

Primeiro, junta todas as frequências para achar o total de alunos N = 2 + 4 + 14 + 49 + 9 = 78 .

Passo 3

A mediana está na posição N2 = 782 = 39 . Então:
Isso quer dizer que o 39º valor (quando ordenado) é a mediana.

Passo 4

Agora a gente faz a frequência acumulada até cada classe, pra ver onde cai o 39º aluno:
  • Até : acumulada = 2
  • Até : acumulada = 2 + 4 = 6
  • Até : acumulada = 6 + 14 = 20
  • Até : acumulada = 20 + 49 = 69
  • Até : acumulada = 69 + 9 = 78

Passo 5

A posição 39 está entre 20 e 69 na frequência acumulada. Isso significa que o 39º aluno está dentro da classe .

Resposta

A classe que contém a mediana amostral é .

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