O seguinte conjunto de dados representa as vidasde 40 baterias de carro da mesma marca e mesmas características com aproximação até o décimo do ano. As baterias tinham garantias para 3 anos.
Dados:
Dados:
2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 | 3.2 | 3.7 | 3.0 | 2.6 | 3.4 | 1.6 | 3.1 | 3.3 | 3.8 | 3.1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2.9 | 3.3 | 3.9 | 3.1 | 3.3 | 3.1 | 3.7 | 4.4 | 3.2 | 4.4 | 3.2 | 4.1 | 1.9 | 3.4 |
4.2 | 3.5 | 3.7 | 2.5 | 4.3 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.9 | 3.0 | 4.7 | 4.7 |
Obtenha a variância dos dados originais.
Passo 1
Beleza, temos um conjunto de 42 (apesar de o enunciado dizer 40) durações de bateria em anos; o que queremos é a variância desses dados.
Conteúdo: Estatística descritiva (variância populacional).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística descritiva (variância populacional).
O que vamos precisar:
- Calcular a média aritmética
. - Calcular os desvios
, elevar ao quadrado e somar. - Dividir esse somatório pelo número total de observações
.
Passo 2
Calcular a média
.
- Primeiro somamos todos os valores:
- Primeiro somamos todos os valores:
- Divide pelo total
:
Passo 3
Agora, para cada valor
, calculamos o desvio ao quadrado
e somamos tudo:
(Detalhe: pegamos cada dado, subtraímos 3,431, elevamos ao quadrado e somamos todos esses resultados.)
Passo 4
Finalmente, a variância populacional
é esse somatório dividido por
:
Resposta
A variância dos dados originais é aproximadamente