O seguinte conjunto de dados representa as vidasde 40 baterias de carro da mesma marca e mesmas características com aproximação até o décimo do ano. As baterias tinham garantias para 3 anos.
Dados:
2.2 4.1 3.5 4.5 3.2 3.7 3.0 2.6 3.4 1.6 3.1 3.3 3.8 3.1
2.9 3.3 3.9 3.1 3.3 3.1 3.7 4.4 3.2 4.4 3.2 4.1 1.9 3.4
4.2 3.5 3.7 2.5 4.3 3.4 3.6 3.8 3.2 2.6 3.9 3.0 4.7 4.7
Obtenha a variância dos dados originais.

Passo 1

Beleza, temos um conjunto de 42 (apesar de o enunciado dizer 40) durações de bateria em anos; o que queremos é a variância desses dados.
Conteúdo: Estatística descritiva (variância populacional).
O que vamos precisar:
  1. Calcular a média aritmética .
  2. Calcular os desvios , elevar ao quadrado e somar.
  3. Dividir esse somatório pelo número total de observações .

Passo 2

Calcular a média sumi=1^42 xi ;=; 144,1 .
- Primeiro somamos todos os valores:
bar x ;=;142sumi=1^42 xi ;=;144,142approx 3,431
- Divide pelo total :

Passo 3

Agora, para cada valor sumi=1^42(xi - bar x)^2 ;approx; 20,272 , calculamos o desvio ao quadrado e somamos tudo:
(Detalhe: pegamos cada dado, subtraímos 3,431, elevamos ao quadrado e somamos todos esses resultados.)

Passo 4

Finalmente, a variância populacional sigma^2 ;=;1nsumi=1^n(xi-bar x)^2 ;=;20,27242 ;approx;0,483 é esse somatório dividido por :

Resposta

A variância dos dados originais é aproximadamente
boxed0,483 (anos^2)

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