Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes |
|
|
---|---|---|
|
2 | 10 |
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4 | 30 |
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14 | 50 |
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49 | 70 |
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9 | 90 |
Calcule o valor aproximado para o erro padrão da média!
Passo 1
Então, o exercício tá pedindo o erro padrão da média (EPM) das notas de uma turma, a partir de uma distribuição em classes.
Conteúdo: Estatística descritiva – média de dados agrupados, variância e erro padrão da média.
O que precisamos:
Conteúdo: Estatística descritiva – média de dados agrupados, variância e erro padrão da média.
O que precisamos:
- Calcular o tamanho total da amostra
. - Calcular a média
usando os pontos médios das classes. - Calcular a variância amostral
(com divisor ). - Calcular o desvio-padrão
e daí o EPM via .
Passo 2
Calcular o total de observações
. Basta somar as frequências
:
Passo 3
Calcular a média
de dados agrupados:
onde
é o ponto médio da classe.
logo
Passo 4
Calcular a variância amostral
. Primeiro a soma dos quadrados dos desvios:
A fórmula da variância amostral é
Então o desvio-padrão amostral é
Passo 5
Calcular o erro padrão da média:
Resposta
O erro padrão da média é aproximadamente
.