Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes fi Pm i
[0,20) 2 10
[20,40) 4 30
[40,60) 14 50
[60,80) 49 70
[80,100] 9 90
A partir da tabela dada no problema, construa o histograma e a ogiva percentual.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem a distribuição de notas de um curso em cinco classes com as frequências absolutas e os pontos médios . O que a gente precisa fazer é:
  1. Construir o histograma dessa distribuição (ou seja, desenhar as barras com altura proporcional a ).
  2. Construir a ogiva percentual (o gráfico da frequência acumulada em porcentagem).
    Para isso vamos precisar calcular:
  • O total de estudantes .
  • As frequências relativas (percentuais) .
  • As frequências percentuais acumuladas.

Passo 2

Calcular N = 2 + 4 + 14 + 49 + 9 = 78 e as frequências percentuais:
  1. Soma das frequências absolutas: pcti = fi78times100%
  2. Frequência percentual de cada classe: Fazendo as contas:
    • Classe : .
    • Classe : .
    • Classe : .
    • Classe : .
    • Classe : .

Passo 3

Construção do histograma
  • Eixo : as cinco classes .
  • Eixo : as frequências absolutas .
  • Para cada classe, desenhe um retângulo de base igual ao tamanho da classe (aqui todas têm largura 20) e altura igual a .
    • Ex.: na classe a barra vai de até e tem altura .
  • O histograma fica com as barras lado a lado, sem espaço entre elas.

Passo 4

Construção da ogiva percentual
  1. Primeiro calculamos as frequências percentuais acumuladas (ogiva é o gráfico desses valores contra os limites superiores de classe):
    • Até 20: .
    • Até 40: .
    • Até 60: .
    • Até 80: .
    • Até 100: .
  2. Eixo : limites superiores das classes .
  3. Eixo : porcentagem acumulada .
  4. Plota-se cada ponto e liga-os por segmentos de reta.

Resposta

Histograma: barras com base em cada classe de largura 20 e alturas (20,2,56%),,(40,7,69%),,(60,25,64%),,(80,88,46%),,(100,100%) .
Ogiva percentual: pontos em
ligados por retas.

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