Considere a distribuição das notas dos estudantes de EST 106 de um determinado período anterior:
Classes |
|
|
---|---|---|
|
2 | 10 |
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4 | 30 |
|
14 | 50 |
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49 | 70 |
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9 | 90 |
A partir da tabela dada no problema, construa o histograma e a ogiva percentual.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem a distribuição de notas de um curso em cinco classes
com as frequências absolutas
e os pontos médios
. O que a gente precisa fazer é:
- Construir o histograma dessa distribuição (ou seja, desenhar as barras com altura proporcional a
). - Construir a ogiva percentual (o gráfico da frequência acumulada em porcentagem).
Para isso vamos precisar calcular:
- O total de estudantes
. - As frequências relativas (percentuais)
. - As frequências percentuais acumuladas.
Passo 2
Calcular
e as frequências percentuais:
- Soma das frequências absolutas:
- Frequência percentual de cada classe:
Fazendo as contas: - Classe
: . - Classe
: . - Classe
: . - Classe
: . - Classe
: .
- Classe
Passo 3
Construção do histograma
- Eixo
: as cinco classes . - Eixo
: as frequências absolutas . - Para cada classe, desenhe um retângulo de base igual ao tamanho da classe (aqui todas têm largura 20) e altura igual a
. - Ex.: na classe
a barra vai de até e tem altura .
- Ex.: na classe
- O histograma fica com as barras lado a lado, sem espaço entre elas.
Passo 4
Construção da ogiva percentual
- Primeiro calculamos as frequências percentuais acumuladas (ogiva é o gráfico desses valores contra os limites superiores de classe):
- Até 20:
. - Até 40:
. - Até 60:
. - Até 80:
. - Até 100:
.
- Até 20:
- Eixo
: limites superiores das classes . - Eixo
: porcentagem acumulada . - Plota-se cada ponto
e liga-os por segmentos de reta.
Resposta
Histograma: barras com base em cada classe de largura 20 e alturas
.
Ogiva percentual: pontos em
Ogiva percentual: pontos em
ligados por retas.