Considere uma distribuição de variáveis
com
, onde cada valor de
é obtido com probabilidade
. Encontre a expressão analítica para:
(a) o terceiro momento
(a) o terceiro momento
Passo 1
Temos uma variável discreta
que assume valores
com probabilidade
, para
. Queremos o terceiro momento central, isto é,
, onde
.
Passo 2
Primeiro definimos a média (ou valor esperado) de
:
Em seguida, para cada valor
definimos o desvio em relação à média:
Passo 3
O terceiro momento central é o valor esperado de
. Pela definição de valor esperado, temos