Considere dois corpos com áreas
e
e temperaturas
e
. Eles emitirão a mesma quantidade de radiação por unidade de tempo se
, onde
é a lei de Stephan,
. Determine qual deve ser a área de um corpo negro a
para emitir tanta radiação quanto um corpo negro de
a
e a
.
\qquad
Passo 1
O enunciado pede a área de um corpo negro à temperatura de
C que emita a mesma potência que um corpo negro de área
a
C e a
C. O conteúdo é a lei de Stefan–Boltzmann, que diz que a potência emitida por área é
logo precisaremos igualar as potências totais e converter as temperaturas de Celsius para Kelvin.
Passo 2
Seja
a área do corpo a
C (temperatura
) e
o corpo à temperatura
. Igualando potências:
Como
e
são comuns,
Passo 3
Converter as temperaturas para Kelvin:
,
,
.
Passo 4
Para
C (
K) e
:
Passo 5
Para
C (
K) e
: