4- Considere dois motores elétricos, um com potência sonora de 0,1 W e outro 0,3 W. Calcule: a) o nível de potência sonora de cada motor; b) o nível de pressão sonora devido a cada motor a uma distância de 10 metros do 1^circ motor e a 15 metros do 2^circ; c) calcule o nível de pressão sonora total no ponto do item b).

Passo 1

O enunciado pede para calcular níveis de potência sonora e níveis de pressão sonora de dois motores (potências sonoras 0,1 W e 0,3 W), usando as definições de acústica em campo livre. Vamos precisar de:
– A definição de nível de potência sonora
LW=10log10!gl(PP0gr),
com referência P0=10^-12, W.
– A relação entre nível de potência sonora e nível de pressão sonora a distância r (fonte omnidirecional em campo livre)
Lp=LW-10log10l(4pi r^2r)
– A fórmula para somar dois níveis de pressão sonora
Lp,tot=10log10l(10^Lp1/10+10^Lp2/10r)

Passo 2

(a) Calcular o nível de potência sonora de cada motor:
Para o motor 1 ( P1=0,1 W):
LW1=10log10!gl(0,110^-12gr) =10log10l(10^11r) =10times11 =110,dB
Para o motor 2 ( P2=0,3 W):
LW2=10log10!gl(0,310^-12gr) =10l(log103+11r) approx10(0,4771+11) =114,8,dB

Passo 3

(b) Calcular o nível de pressão sonora de cada motor nas distâncias dadas usando
Lp=LW-10log10l(4pi r^2r)
Para o motor 1 a r1=10 m:
Lp1 =110-10log10l(4picdot10^2r) =110-10log10(400pi) approx110-30,99 =79,0,dB
Para o motor 2 a r2=15 m:
Lp2 =114,8-10log10l(4picdot15^2r) =114,8-10log10(900pi) approx114,8-34,54 =80,3,dB

Passo 4

(c) Somar os dois níveis de pressão sonora no mesmo ponto:
Lp,tot =10log10l(10^Lp1/10+10^Lp2/10r) =10log10l(10^7,90+10^8,03r) approx10log10(7,94times10^7+1,07times10^8) approx10log10(1,85times10^8) =82,7,dB

Resposta

a) LW1=110,dB, LW2=114,8,dB
b) Lp1=79,0,dB (a 10 m), Lp2=80,3,dB (a 15 m)
c) Lp,tot=82,7,dB

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