Considere dois planos paralelos infinitos carregados, um no plano
e outro a uma distância
.
Repita o problema com densidades de carga iguais e opostas, e a carga no plano
positiva.
Repita o problema com densidades de carga iguais e opostas, e a carga no plano
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico gerado por dois planos paralelos infinitos:
– um no plano (ou seja, em
) com densidade de carga superficial
,
– outro em com densidade de carga superficial
.
O conteúdo necessário é a lei de Gauss aplicada a planos infinitos e o princípio da superposição de campos. Vamos determinar nas três regiões da reta
.
– um no plano
– outro em
O conteúdo necessário é a lei de Gauss aplicada a planos infinitos e o princípio da superposição de campos. Vamos determinar
Passo 2
Relembrando o campo de um único plano infinito com densidade
:
onde
é o versor normal ao plano, apontando para fora se
e para dentro se
.
Passo 3
Cada plano gera um campo uniforme de magnitude
. Denotemos por
o campo do plano em
(densidade
)
e por
o campo do plano em
(densidade
).
A direção de é sempre afastando de
e a de
é sempre apontando para
.
e por
A direção de
Passo 4
Região
:
afasta de
, portanto
e
atrai em direção a
, logo em
aponta para
,
Pela superposição,
Passo 5
Região
:
afasta de
em
,
e
atrai para
, também em
,
Logo
Passo 6
Região
:
afasta de
em
,
e
atrai para
, agora em
,
Pela soma,