Para o diamante, o valor experimental da capacidade térmica a volume constante é
a 207 K . Compare com os valores previstos pelos modelos de:
a) Einstein.
b) Debye.
a) Einstein.
b) Debye.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a capacidade térmica a volume constante,
, do diamante a
predita pelos modelos de Einstein e Debye, e comparar com o valor experimental
. Vamos usar as temperaturas características típicas do diamante:
e
, e lembrar que
.
Passo 2
No modelo de Einstein temos a expressão
Substituímos
e
, de modo que
Passo 3
Calculando o termo exponencial,
, temos
Passo 4
No modelo de Debye a expressão geral é
Para
podemos usar a aproximação de baixo
,
Passo 5
Com
e
temos
. Usando
,
Passo 6
Comparando os resultados:
- Einstein:
, muito abaixo do experimental. - Debye:
, em excelente acordo com .
Resposta
Einstein:
.
Debye: .
Debye: