Considere duas amostras idênticas de um gás ideal monoatômico. A primeira é aquecida isovolumetricamente, enquanto a segunda é aquecida isobaricamente, mas ambas passam pela mesma variação de temperatura. É correto afirmar que:
a. a quantidade de calor cedido ao gás é igual em ambos processos.
b. foi necessário ceder mais calor à segunda amostra que à primeira.
c. 60% do calor cedido à primeira amostra foi convertido em variação de temperatura do gás.
d. 40 \% do calor cedido à segunda amostra foi convertido em trabalho.
e. a primeira amostra recebeu mais calor que a segunda.

Passo 1

Temos duas amostras idênticas de um gás ideal monoatômico que passam pela mesma variação de temperatura \Delta T. Uma amostra é aquecida isovolumetricamente (volume constante) e a outra, isobaricamente (pressão constante). Para resolver, vamos usar o modelo de gás ideal monoatômico, em que
C_V = \tfrac{3}{2}R
é a capacidade calorífica molar a volume constante e
C_P = C_V + R = \tfrac{5}{2}R
é a capacidade calorífica molar a pressão constante.

Passo 2

No processo isovolumétrico não há trabalho de expansão W_1=0, e o calor fornecido é todo para aumentar a energia interna:
Q_1 = n\,C_V\,\Delta T = n\bigl(\tfrac{3}{2}R\bigr)\Delta T.

Passo 3

No processo isobárico o gás realiza trabalho de expansão
W_2 = p\,\Delta V = n\,R\,\Delta T
e o calor fornecido se divide entre trabalho e energia interna:
Q_2 = n\,C_P\,\Delta T = n\bigl(\tfrac{5}{2}R\bigr)\Delta T.

Passo 4

A fração do calor Q_2 que vira trabalho é
\frac{W_2}{Q_2} = \frac{n\,R\,\Delta T}{n\bigl(\tfrac{5}{2}R\bigr)\Delta T} = \frac{1}{5/2} = \frac{2}{5} = 0{,}4 = 40\%.

Resposta

(d) 40\% do calor cedido à segunda amostra foi convertido em trabalho.

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