Considere duas bolas de bilhar com massas
e
. Inicialmente, a bola A move-se com velocidade
ao longo do eixo x (para a direita), enquanto a bola
encontra-se em repouso.
Após a colisão elástica, a bola A é defletida, movendo-se com velocidade
formando um ângulo de
acima do eixo
.
Determine o módulo da velocidade
da bola A após a colisão.
Após a colisão elástica, a bola A é defletida, movendo-se com velocidade
Determine o módulo da velocidade
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre colisão elástica em duas dimensões: duas bolas de bilhar, A com massa
kg e B com
kg. Antes da batida, A vinha a
,m/s para a direita e B estava parada. Depois da colisão, A dispara com velocidade
num ângulo de
acima do eixo
.
Conteúdo: conservação de momento nas direções e
e conservação de energia cinética. Vamos precisar montar as equações de conservação e usar trigonometria para pegar as componentes de
.
Conteúdo: conservação de momento nas direções
Passo 2
Conservação do momento linear no eixo
:
No eixo
:
Aqui já substituímos
Passo 3
Conservação da energia cinética (elástica):
Ou seja
Passo 4
Para simplificar, defina
.
Das equações de momento:
Das equações de momento:
Na energia cinética temos
Substituindo em
e fazendo um pouco de álgebra (expandindo, somando termos e isolando
), chega-se à equação quadrática
As raízes são
Como velocidade não pode ficar negativa, pegamos