Duas partículas eletricamente carregadas com cargas elétricas positivas de 8,0 mu C cada uma estão no vácuo, separadas por uma distância de 30 cm . Calcule o módulo da força eletrostática entre elas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força eletrostática! A gente tem duas partículas com cargas elétricas positivas de 8,0 mu C cada, separadas por 30 cm no vácuo. A gente precisa calcular a força entre elas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como as cargas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot |q1 q2|r^2
Onde:
  • F é a força eletrostática entre as cargas.
  • k é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2.
  • q1 e q2 são as cargas das partículas.
  • r é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter as unidades:
  • As cargas são 8,0 mu C, que é igual a 8,0 times 10^-6 C.
  • A distância é 30 cm, que é igual a 0,30 metros.
Então, substituindo:
F = 8,988 times 10^9 cdot (8,0 times 10^-6) times (8,0 times 10^-6)(0,30)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores passo a passo.
Primeiro, calculamos o produto das cargas:
(8,0 times 10^-6) times (8,0 times 10^-6) = 64,0 times 10^-12 , C^2
Depois, calculamos o quadrado da distância:
(0,30)^2 = 0,09 , m^2

Passo 5

Substituindo esses valores de volta na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot 64,0 times 10^-120,09
F = 8,988 times 10^9 cdot ( 64,00,09 times 10^-12 )
F = 8,988 times 10^9 cdot 711,11 times 10^-12

Passo 6

Multiplicando os números:
F = 8,988 times 711,11 times 10^-3
F approx 6390 times 10^-3 , N
F approx 6,39 , N

Resposta

O módulo da força eletrostática entre as duas partículas é aproximadamente 6,39 N.

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