Considere duas junções p-n abruptas feitas com semicondutores diferentes, uma de Si e outra de Ge. Ambas têm as mesmas concentrações de impurezas Nd=10^16 cm^-3 e Na=10^18 cm^-3 e a mesma seção circular de diâmetro 300 mu m. Suponha também que os tempos de recombinação são todos iguais, taun=tau p= 1 mu s. A) Calcule as correntes de saturação das junções em T=300 K. B) Faça o gráfico I-V, preferivelmente com um computador, com V variando entre -1 e+1 V e I limitado a 100 mA .

Passo 1

A gente tem duas junções abruptas p-n de Si e Ge com mesmas dopagens Nd = 10^16,cm^-3, Na =10^18,cm^-3, diâmetro 300,mum e tempos de recombinação taun=taup=1,mus. Queremos achar a corrente de saturação I0 em T=300,K e depois traçar I-V de -1 a +1 V até 100,mA.

Passo 2

A corrente de saturação de um diodo abrupto de área A é I0 = q,A(Dn,np0Ln + Dp,pn0Lp) onde np0 e pn0 são densidades de minoria em região p e n, D são coeficientes de difusão e L=raizD,tau os comprimentos de difusão.

Passo 3

A área da seção circular de diâmetro d=300,mum é A = pi(d2)^2 = pi,(0.015,cm)^2 approx 7.07times10^-4,cm^2

Passo 4

As concentrações intrínsecas aproximadas são ni(Si) = 10^10,cm^-3 e ni(Ge)approx2.3times10^13,cm^-3. Então np0 = ni^2Na, pn0 = ni^2Nd

Passo 5

Usando mobilidades típicas em 300 K: para Si munapprox1350,cm^2/Vs, mupapprox480,cm^2/Vs; para Ge munapprox3900,cm^2/Vs, mupapprox1900,cm^2/Vs. Os coeficientes de difusão são D = kTq,mu, kTqapprox0.02585,V e os comprimentos de difusão L=raizD,tau(tau=10^-6,s)

Passo 6

Substituindo tudo em I0 e calculando numericamente, obtemos para Si I0,Siapprox4.0times10^-15,A, para Ge I0,Geapprox4.2times10^-8,A.

Passo 7

A curva I-V segue I(V) = I0l(e^qV/kT-1r) para cada material. Traçando de -1 a +1 V limitando |I|<=100,mA, vemos que o diodo de Ge conduz bem antes de 0,5 V e o de Si perto de 0,7 V, e no ramo reverso Iapprox- I0.

Resposta

Para Si: I0,Siapprox4.0times10^-15,A. Para Ge: I0,Geapprox4.2times10^-8,A. A característica I-V é dada por I(V)=I0(e^qV/kT-1), e o gráfico de -1 a +1 V até 100 mA mostra condução exponencial no direto e saturação em -I0 no reverso.

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