Una alberca tiene las dimensiones de
. (a) Cuando está llena de agua, ¿cuál es la fuerza (debida al agua únicamente) sobre el fondo? ¿Y sobre los extremos? ¿Y sobre los costados? (b) Si se ha preguntado usted si las paredes de concreto se volcarán o no, ¿es apropiado tomar en cuenta para responder a esto la presión atmosférica?
Passo 1
El enunciado nos da una alberca de dimensiones
, llena de agua. Nos piden las fuerzas debidas al agua sobre tres superficies: el fondo (horizontal), los extremos (paredes de
) y los costados (paredes de
). El contenido físico que vamos a usar es la presión hidrostática, que en unidades inglesas se formula como
donde
es la densidad de peso del agua y
la profundidad medida desde la superficie libre.
Passo 2
Para el fondo la presión es uniforme e igual a la presión en la máxima profundidad
:
El área del fondo es
La fuerza sobre el fondo es
Passo 3
En una pared vertical la presión varía linealmente de
en la superficie hasta
en el fondo. La fuerza resultante en una cara de ancho
y altura
se obtiene integrando
Para un extremo de ancho
y
:
Passo 4
Para un costado de ancho
y altura
aplicamos la misma fórmula:
Passo 5
En cuanto a la presión atmosférica, ésta actúa por igual sobre la cara exterior e interior de las paredes de concreto. Como genera fuerzas iguales y opuestas, no produce fuerza neta ni momento de vuelco sobre la alberca. Por tanto, no es necesario incluirla al decidir si las paredes se volcarán.
Resposta
Fuerza en el fondo:
Fuerza en cada extremo (pared
):
Fuerza en cada costado (pared
):
(b) No es apropiado incluir la presión atmosférica porque se cancela en cara interior y exterior.