¿Cuál sería la altura de la atmósfera si la densidad del aire (a) fuese constante y si (b) decreciese linealmente hasta cero con la altura? Suponga una densidad al nivel del mat de
.
Passo 1
Resumimos el problema y la teoría necesaria. Queremos hallar la “altura equivalente”
tal que la presión al nivel del mar
se mantenga constante. Aquí tomamos
(densidad al nivel del mar),
(presión atmosférica típica) y
.
Passo 2
Caso (a): densidad constante
.
Entonces
Entonces
y despejamos
Passo 3
Sustituimos valores en la fórmula de
:
Passo 4
Caso (b): densidad decrece linealmente hasta cero a una altura
, es decir
La presión es
Despejando
obtenemos
Passo 5
Sustituimos numéricamente para
:
Resposta
(a) Se a densidade fosse constante, a altura equivalente seria aproximadamente
.
(b) Se a densidade decrescesse linearmente até zero, a altura equivalente seria aproximadamente .
(b) Se a densidade decrescesse linearmente até zero, a altura equivalente seria aproximadamente