Los miembros de una tripulación tratan de escapar de un submarino averiado que está a 112 m bajo la superficie. ¿Cuánta fuerza deberán aplicar contra la escotilla que abre hacia afuera, la cual tiene 1.22 m por 0.590 m , para poder abrirla?

Passo 1

O enunciado diz que a escotilha está a 112,m de profundidade na água do mar, tem dimensões 1,22,m por 0,590,m e abre para fora. Para abri-la, a tripulação deve vencer a diferença de pressão entre o interior (aprox. 1,atm) e o exterior (pressão hidrostática). Vamos usar:
– pressão hidrostática
P = rho cdot g cdot h
– força
F = De<a P cdot A

Passo 2

Calcular a área da escotilha:
A = (1,22:m)times(0,590:m) =0,7198:m^2

Passo 3

Calcular a pressão adicional da água a h=112,m, tomando rho=1000,kg/ m^3 e g=9,8,m/ s^2:
Pex=rho cdot g cdot h =1000:kgm^3 times 9,8:ms^2 times 112:m =1,0976times10^6:Pa

Passo 4

Como dentro do submarino está a approx 1,atm, a diferença de pressão que importa é
De<a P approx rho cdot g cdot h = 1,0976times10^6:Pa
Logo, a força necessária é
F = De<a P cdot A =1,0976times10^6:Pa times 0,7198:m^2 approx 7,90times10^5:N

Resposta

A força que devem aplicar é de aproximadamente 7,9times10^5,N.

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