Considere duas motos,
e
.
está, de acordo com o sentido do movimento, na frente de
e se move com uma velocidade de
segue o mesmo sentido, mas sua velocidade é de
. Sabendo que
tem um retrovisor plano, calcule para a imagem de
no referido espelho:
sua velocidade escalar em relação ao espelho;
sua velocidade escalar em relação ao espelho;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos duas motos M₁ (na frente) e M₂ (atrás), ambas indo no mesmo sentido. M₁ anda a 40 m/s e carrega um espelho plano no retrovisor; M₂ anda a 30 m/s. A pergunta é: qual a velocidade escalar da imagem de M₂ quando vista por esse espelho?
Conteúdo: movimento relativo + propriedades de espelho plano (distância objeto = distância imagem). Vamos precisar calcular a velocidade de M₂ em relação ao espelho e usar que, num espelho plano, a imagem se afasta à mesma taxa que o objeto.
Conteúdo: movimento relativo + propriedades de espelho plano (distância objeto = distância imagem). Vamos precisar calcular a velocidade de M₂ em relação ao espelho e usar que, num espelho plano, a imagem se afasta à mesma taxa que o objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a velocidade de M₂ em relação ao espelho (ou seja, no referencial do espelho):
LaTeX: v_{rel,obj} = v_{M₂} - v_{espelho}
Substituindo:
LaTeX: v_{rel,obj} = 30;\mathrm{m/s} - 40;\mathrm{m/s} = -10;\mathrm{m/s}
O sinal “–” indica que, no referencial do espelho, M₂ está se afastando a 10 m/s.
LaTeX: v_{rel,obj} = v_{M₂} - v_{espelho}
Substituindo:
LaTeX: v_{rel,obj} = 30;\mathrm{m/s} - 40;\mathrm{m/s} = -10;\mathrm{m/s}
O sinal “–” indica que, no referencial do espelho, M₂ está se afastando a 10 m/s.
Passo 3
Agora, a propriedade do espelho plano: a distância imagem–espelho é sempre igual à distância objeto–espelho. Se o objeto (M₂) está se afastando do espelho a certa taxa, a imagem também se afasta à mesma taxa. Logo:
LaTeX: v_{rel,imagem} = v_{rel,obj}
LaTeX: v_{rel,imagem} = v_{rel,obj}
Passo 4
Como o objeto se afasta a 10 m/s (valor absoluto de –10 m/s), a imagem também se afasta a 10 m/s, do ponto de vista do espelho.
Resposta
A velocidade escalar da imagem de M₂ em relação ao espelho é 10 m/s.