Senhor Bartolomeu está indo com seu pequeno cachorro (sem o auxílio de uma guia/coleira) para a pet shop caminhando com uma velocidade constante de módulo vB. Ao ver sua ração preferida pela janela do estabelecimento, o animal corre com velocidade vC=4 vB enquanto o ancião continua a caminhar com sua velocidade constante. Sendo o vidro da pet shop semi-refletor, qual o módulo da velocidade aparente da imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. O Sr. Bartolomeu tá andando a pé na calçada com velocidade constante de módulo . O cachorro, vendo a ração na vitrine, dispara com velocidade . A vitrine funciona como um espelho plano (semi-refletor), então aparece uma imagem do cachorro “lá dentro”. A pergunta é: qual é o módulo da velocidade aparente dessa imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu?
Conteúdo:
  • Movimento relativo de dois corpos.
  • Propriedade do espelho plano: imagem de um objeto se move com a mesma velocidade que o objeto, em módulo, em relação ao espelho.
O que vamos usar:
  1. A ideia de velocidade relativa ( ).
  2. A regra de espelho plano (imagem tem mesma velocidade que o objeto, em relação ao espelho).

Passo 2

Primeiro, qual a velocidade do cachorro em relação ao solo? É dada:
vC ;=; 4,vB

Passo 3

Num espelho plano fixo (a vitrine está parada), a imagem do objeto (o cachorro) tem a mesma velocidade, em módulo e direção, que o objeto em relação ao espelho. Ou seja:
vima>=m/espelho ;=; vC ;=; 4,vB
Aqui vale lembrar a teoria: em espelho plano, a distância objeto-espelho e imagem-espelho são iguais e, se o objeto se move, a imagem “segue” com mesma velocidade (mas do outro lado do vidro).

Passo 4

Agora precisamos da velocidade da imagem em relação ao Sr. Bartolomeu, que também está em movimento. Aplicamos movimento relativo:
vima>=m/Sr B ;=; vima>=m/solo ;-; vSr/solo
Como o espelho é fixo, vima>=m/Sr B =;4,vB-vB =;3,vB , e . Logo

Resposta

O módulo da velocidade aparente da imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu é
boxed3,vB

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