Senhor Bartolomeu está indo com seu pequeno cachorro (sem o auxílio de uma guia/coleira) para a pet shop caminhando com uma velocidade constante de módulo
. Ao ver sua ração preferida pela janela do estabelecimento, o animal corre com velocidade
enquanto o ancião continua a caminhar com sua velocidade constante. Sendo o vidro da pet shop semi-refletor, qual o módulo da velocidade aparente da imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. O Sr. Bartolomeu tá andando a pé na calçada com velocidade constante de módulo
. O cachorro, vendo a ração na vitrine, dispara com velocidade
. A vitrine funciona como um espelho plano (semi-refletor), então aparece uma imagem do cachorro “lá dentro”. A pergunta é: qual é o módulo da velocidade aparente dessa imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu?
Conteúdo:
- Movimento relativo de dois corpos.
- Propriedade do espelho plano: imagem de um objeto se move com a mesma velocidade que o objeto, em módulo, em relação ao espelho.
O que vamos usar:
- A ideia de velocidade relativa (
). - A regra de espelho plano (imagem tem mesma velocidade que o objeto, em relação ao espelho).
Passo 2
Primeiro, qual a velocidade do cachorro em relação ao solo? É dada:
Passo 3
Num espelho plano fixo (a vitrine está parada), a imagem do objeto (o cachorro) tem a mesma velocidade, em módulo e direção, que o objeto em relação ao espelho. Ou seja:
Aqui vale lembrar a teoria: em espelho plano, a distância objeto-espelho e imagem-espelho são iguais e, se o objeto se move, a imagem “segue” com mesma velocidade (mas do outro lado do vidro).
Passo 4
Agora precisamos da velocidade da imagem em relação ao Sr. Bartolomeu, que também está em movimento. Aplicamos movimento relativo:
Como o espelho é fixo,
, e
. Logo
Resposta
O módulo da velocidade aparente da imagem do cachorro para o Sr. Bartolomeu é