Considere duas ondas eletromagnéticas com campos elétricos expressos por:
e
.
Determine o campo elétrico resultante num ponto em que os dois campos se cruzam.
Determine o campo elétrico resultante num ponto em que os dois campos se cruzam.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas ondas eletromagnéticas com campos elétricos dados por:
e
Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o campo elétrico total no ponto onde essas duas ondas se cruzam. Vamos precisar entender um pouco sobre superposição de ondas e como somar vetores de campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando duas ondas se encontram no mesmo ponto, seus campos elétricos se somam vetorialmente. Isso é chamado do princípio da superposição. Como os dois campos estão na direção de
(ou seja, na mesma direção), podemos simplesmente somar as suas magnitudes.
Passo 3
No ponto onde as duas ondas se cruzam, as posições
e
são as mesmas. Vamos chamar essa posição de
. Assim, as expressões dos campos ficam:
e
Passo 4
Agora, somamos os dois campos:
Como são vetores na mesma direção, a soma fica:
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto onde as duas ondas se cruzam é: