Considere a incidência um feixe de luz laser de HeNe (
) sobre uma fenda estreita. Sobre um anteparo colocado a
da fenda se observa que o primeiro mínimo de intensidade de luz está a 32 mm acima do máximo central. Essa distância é tomada entre os centros das franjas consideradas. Com esses dados em mãos, determine a largura da fenda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a difração da luz passando por uma fenda estreita. Temos um laser de HeNe com comprimento de onda
incidindo sobre essa fenda. Um anteparo está posicionado a
da fenda, e observamos que o primeiro mínimo de intensidade está a
acima do máximo central. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a largura da fenda usando esses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual fenômeno estamos lidando. Quando a luz passa por uma fenda estreita, ocorre um fenômeno chamado difração, que faz com que a luz se espalhe. Os locais onde a luz interfere destrutivamente produzem mínimos de intensidade, e a distância desses mínimos em relação ao máximo central está relacionada à largura da fenda.
Passo 3
A fórmula que relaciona a posição dos mínimos de difração com a largura da fenda é:
Onde:
-
é a posição do -ésimo mínimo, -
é a ordem do mínimo (para o primeiro mínimo, ), -
é o comprimento de onda da luz, -
é a distância do anteparo à fenda, -
é a largura da fenda que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Como estamos procurando o primeiro mínimo, usamos
.
Passo 5
Agora, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Comprimento de onda:
- Distância ao anteparo:
- Posição do primeiro mínimo:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividindo pelo denominador:
Resposta
A largura da fenda é aproximadamente
, ou seja,
.