Considere duas partículas localizadas no plano tridimensional pelos vetores:
a=(4,0 imath-3,0 jmath+1,0 k) cm e b=(-1,0 imath+2,0 jmath+4,0 k) cm
Determine o módulo do vetor (a+b)

Passo 1

Beleza, o exercício tem dois vetores no espaço 3D:
a=(4,0,hatimath - 3,0,hatjmath + 1,0,hat k),cm e b=(-1,0,hatimath + 2,0,hatjmath + 4,0,hat k),cm
O que ele quer é o módulo (o “tamanho”) do vetor |v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2 .
Para isso vamos precisar de duas coisas:
  1. Somar as componentes dos vetores.
  2. Aplicar a fórmula do módulo de um vetor :

Passo 2

Primeiro, somar componente a componente:
a + b = (4,0 + (-1,0)),hatimath + (-3,0 + 2,0),hatjmath + (1,0 + 4,0),hat k = (3,0,hatimath - 1,0,hatjmath + 5,0,hat k),cm

Passo 3

Agora, calcula o módulo de |a+b| = raiz(3,0)^2 + (-1,0)^2 + (5,0)^2 = raiz9,0 + 1,0 + 25,0 = raiz35,0 :
raiz35,0 approx 5,92 cm
Se quiser valor aproximado:

Resposta

|a+b| = raiz35,cmapprox 5,92,cm

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