Considere duas partículas localizadas no plano tridimensional pelos vetores:
a=(4,0 imath-3,0 jmath+1,0 k) cm e b=(-1,0 imath+2,0 jmath+4,0 k) cm
Determine o vetor (2 a-b)

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que temos dois vetores no espaço tridimensional:
a = (4,0,hatimath - 3,0,hatjmath + 1,0,hat k),cm e b = (-1,0,hatimath + 2,0,hatjmath + 4,0,hat k),cm
Precisamos achar o vetor
2a - b
O conteúdo é operações com vetores: multiplicação por escalar e subtração de vetores. Para resolver, vamos:
  1. calcular (produto de vetor por escalar)
  2. subtrair o vetor de (o que é só componente a componente).

Passo 2

Primeiro, vamos fazer a = (4,0,,-3,0,,1,0),cm . Lembra que multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente por esse escalar. Escrevendo 2a = 2,(4,0,,-3,0,,1,0) = (2times4,0,;2times(-3,0),;2times1,0) = (8,0,,-6,0,,2,0),cm em forma de componentes:
Então

Passo 3

Agora faz a subtração 2a = (8,0,,-6,0,,2,0), b = (-1,0,,2,0,,4,0) . Para subtrair vetores, você subtrai cada componente correspondente. Temos:
2a - b = l(8,0 - (-1,0),;-6,0 - 2,0,;2,0 - 4,0r)
Então
É só fazer as continhas em cada componente.

Passo 4

Calculando cada coordenada:
  • Na : .
  • Na : .
  • Na : .

Resposta

2a - b = (9,0,,-8,0,,-2,0),cm

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