Uma pessoa inicialmente em repouso na origem do plano
começa a caminhar 2 m para o norte, depois 1 m para o leste, 5 m para o sul e finalmente 3 m para o oeste. Qual é o vetor posição da pessoa no final da viagem?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma pessoa sai da origem (0,0) no plano xy, anda 2 m para o norte, depois 1 m para o leste, 5 m para o sul e 3 m para o oeste. A questão é encontrar o vetor posição final dessa pessoa.
Conteúdo: adição de vetores em componentes.
O que a gente vai usar:
Conteúdo: adição de vetores em componentes.
O que a gente vai usar:
- Sistema de eixos Cartesianas (x positivo para leste, y positivo para norte)
- Representar cada passo como um vetor em componentes (ex.:
) - Somar as componentes x entre si e as componentes y entre si
Passo 2
Primeiro, define as direções:
- Norte = direção
(eixo y positivo) - Sul = direção
(eixo y negativo) - Leste = direção
(eixo x positivo) - Oeste = direção
(eixo x negativo)
Então cada movimento vira um vetor:
- 2 m para o norte:
- 1 m para o leste:
Passo 3
Continuando:
3) 5 m para o sul:
4) 3 m para o oeste:
3) 5 m para o sul:
4) 3 m para o oeste:
Passo 4
Agora a gente soma todas as componentes x e todas as componentes y separadamente, porque vetor resultante é a soma dos vetores:
Para :
Para
Para
Resposta
O vetor posição final é
Ou, se preferir,
que corresponde à alternativa c).