Considere duas soluções separadas por uma membrana homogênea com
de espessura e
de área. Sabendo que por difusão atravessam a membrana
mol de soluto por unidade de tempo do sistema internacional, que a corrente de solvente é igual a
do compartimento I para o II e que a concentração de soluto no compartimento I é igual a
, determine:
(a) A densidade total de corrente de soluto.
(b) O número total de mols arrastados por unidade de tempo e por unidade de área.
Na resolução do problema considere, se necessário, os seguintes dados:
.
(a) A densidade total de corrente de soluto.
(b) O número total de mols arrastados por unidade de tempo e por unidade de área.
Na resolução do problema considere, se necessário, os seguintes dados:
Passo 1
O enunciado diz que temos uma membrana de espessura
e área
, separando dois compartimentos.
Por difusão já sabemos que atravessam de soluto, e por convecção (arraste pelo solvente) atravessam
de um lado para o outro. A concentração de soluto no compartimento I é
.
Conteúdo da matéria: transporte de soluto em membranas (difusão + arraste convectivo).
O que precisamos:
Por difusão já sabemos que atravessam
Conteúdo da matéria: transporte de soluto em membranas (difusão + arraste convectivo).
O que precisamos:
- Converter o fluxo difusivo em densidade de corrente (mol/cm²·s).
- Calcular o fluxo volumétrico de solvente e a velocidade média dele;
- Usar a equação de arraste:
- Somar as contribuições difusiva e convectiva para achar a densidade total de corrente.
- Calcular o número total de mols arrastados por tempo e por área.
Passo 2
Primeiro a parte puramente difusiva em densidade de corrente:
Passo 3
Agora transformamos o fluxo de solvente em fluxo volumétrico. Cada mol de água ocupa
, logo
Passo 4
A velocidade média do solvente através da membrana é
Passo 5
O arraste convectivo de soluto (Kedem–Katchalsky) é
Passo 6
Somando difusão + convecção, a densidade total de corrente de soluto é
Passo 7
(b) O número total de mols arrastados por unidade de tempo (só a parte convectiva) é
Por unidade de área já é
.
Resposta
(a) Densidade total de corrente de soluto:
(b) Mols arrastados convectivamente: