Numa experiência com uma membrana homogênea verificou-se que esta apresentava uma permeabilidade de 4 times 10^-3 cm s^-1 a um dado soluto. Sabendo que a concentração do soluto num dos compartimentos é igual a 10^-6 mol cm^-3 e que o módulo da densidade de corrente devido a difusão é 2 times 10^-8 mol cm^-2 s^-1, determine:
(a) A concentração de soluto no outro compartimento.
(b) O módulo da densidade de corrente de difusão para esta situação, caso a permeabilidade ao soluto tivesse um valor de 6 times 10^-3 cm s^-1.

Passo 1

Então, o exercício fala de uma membrana homogênea que deixa o soluto passar com certa facilidade (permeabilidade P) de um lado pro outro. A gente sabe:
• P = 4×10⁻³ cm/s
• Concentração num dos lados, C₁ = 1×10⁻⁶ mol/cm³
• Fluxo de difusão (densidade de corrente) medido, |J| = 2×10⁻⁸ mol/(cm²·s)
O conteúdo aqui é difusão através de membranas, usando a lei de Fick modificada pra membrana, que diz
J = P,(Ca
O que a gente precisa: descobrir a segunda concentração C₂ e depois recalcular J se P mudasse pra 6×10⁻³ cm/s.

Passo 2

Vamos achar C₂ usando
|J| = P,l|C2 - C1r|,
Como o fluxo tem módulo dado, a gente supõe que C₂ > C₁ e escreve
J = P,(C2 - C1),
Isolando C₂:
C2 = C1 + JP = 1times10^-6 + 2times10^-84times10^-3 = 1times10^-6 + 5times10^-6 = 6times10^-6;mol/cm^3

Passo 3

Agora, se P passasse a ser 6×10⁻³ cm/s, mantemos C₁=1×10⁻⁶ e C₂=6×10⁻⁶ e recalculamos o fluxo:
J' = P',(C2 - C1) = 6times10^-3,l(6times10^-6 - 1times10^-6r) = 6times10^-3times5times10^-6 = 30times10^-9 = 3times10^-8;mol/(cm^2cdots)

Resposta

(a) A concentração no outro compartimento é mol/cm³.
(b) O módulo da densidade de corrente de difusão passa a ser mol/(cm²·s).

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