Uma membrana semipermeável ideal separa duas soluções de um mesmo soluto num sistema de dois compartimentos, que se encontra a 37^circ C. Em um dos compartimentos a concentração de soluto é 5 times 10^-6 mol cm^-3, tendo o valor de 5 times 10^-5 mol cm^-3 no outro compartimento. Calcule a diferença de pressão que deve existir entre os dois compartimentos para que a densidade de corrente de solvente seja nula, indicando em qual dos compartimentos a pressão deverá ser maior. Se necessário, considere o seguinte dado R=8,314 mol^-1 K^-1.

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: numa membrana semipermeável ideal, temos dois compartimentos a 37 °C com o mesmo soluto, mas concentrações diferentes:
  • Compartimento 1:
  • Compartimento 2:
A questão é: qual a diferença de pressão entre eles para que não haja fluxo líquido de solvente?
Conteúdo da matéria: osmose e pressão osmótica (lei de van ’t Hoff).
O que vamos precisar:
  1. Converter unidades para o SI.
  2. Usar a fórmula da pressão osmótica ideal .

Passo 2

Teoria na prática:
Quando duas soluções de concentrações diferentes estão separadas por membrana semipermeável, o solvente tende a “empurrar” pra concentração maior. A pressão necessária para impedir esse fluxo é exatamente a diferença de pressão osmótica dada pela lei de van ’t Hoff:
De
onde
  • é a temperatura em Kelvin
  • em .

Passo 3

Converter para SI:
  1. Temperatura:
T = 37,^circC + 273,15 = 310,K
  1. Concentrações: de c1 = 5times10^-6times10^6 = 5;mol/m^3, c2 = 5times10^-5times10^6 = 50;mol/m^3 para De multiplica por :
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Passo 4

Substituir na fórmula:
De
Calculemos aos poucos:
8,314 times 310 approx 2577,3, 2577,3 times 45 approx 1,16times10^5;Pa

Passo 5

Sentido da pressão: como a osmose “puxa” o solvente para o lado de , precisamos aplicar uma pressão maior nesse compartimento 2 para anular o fluxo.

Resposta

A diferença de pressão deve ser
boxedDe
e a pressão tem que ser maior no compartimento com .

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