Uma membrana semipermeável ideal separa duas soluções de um mesmo soluto num sistema de dois compartimentos, que se encontra a
. Em um dos compartimentos a concentração de soluto é
, tendo o valor de
no outro compartimento. Calcule a diferença de pressão que deve existir entre os dois compartimentos para que a densidade de corrente de solvente seja nula, indicando em qual dos compartimentos a pressão deverá ser maior. Se necessário, considere o seguinte dado
.
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: numa membrana semipermeável ideal, temos dois compartimentos a 37 °C com o mesmo soluto, mas concentrações diferentes:
- Compartimento 1:
- Compartimento 2:
A questão é: qual a diferença de pressão
entre eles para que não haja fluxo líquido de solvente?
Conteúdo da matéria: osmose e pressão osmótica (lei de van ’t Hoff).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: osmose e pressão osmótica (lei de van ’t Hoff).
O que vamos precisar:
- Converter unidades para o SI.
- Usar a fórmula da pressão osmótica ideal
.
Passo 2
Teoria na prática:
Quando duas soluções de concentrações diferentes estão separadas por membrana semipermeável, o solvente tende a “empurrar” pra concentração maior. A pressão necessária para impedir esse fluxo é exatamente a diferença de pressão osmótica dada pela lei de van ’t Hoff:
Quando duas soluções de concentrações diferentes estão separadas por membrana semipermeável, o solvente tende a “empurrar” pra concentração maior. A pressão necessária para impedir esse fluxo é exatamente a diferença de pressão osmótica dada pela lei de van ’t Hoff:
onde
-
-
é a temperatura em Kelvin -
em .
Passo 3
Converter para SI:
- Temperatura:
- Concentrações: de
para multiplica por :
Logo
Passo 4
Substituir na fórmula:
Calculemos aos poucos:
Passo 5
Sentido da pressão: como a osmose “puxa” o solvente para o lado de
, precisamos aplicar uma pressão maior nesse compartimento 2 para anular o fluxo.
Resposta
A diferença de pressão deve ser
e a pressão tem que ser maior no compartimento com
.