Considere que durante a formação da chuva dentro de uma nuvem, uma pequena gota esférica com
pC de carga e
mm de raio coleta 100 gotículas de nuvem, cada uma dessas gotículas com
pC de carga e
m de raio. Determine o potencial da gota formada após a coleta.
Passo 1
Beleza, primeiro vamos entender o que o enunciado pede. A parada é de eletrostática: queremos achar o potencial elétrico de uma gota esférica carregada depois que ela engole 100 gotinhas.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Conservação de carga elétrica (somar cargas).
- Conservação de volume (pra achar o novo raio).
- Potencial de uma esfera carregada:
O que vamos precisar:
- Dados iniciais:
• gota grande:, .
• 100 gotinhas: cada uma com, . - Constante eletrostática:
.
Passo 2
Calcular a carga total final
.
Como carga se conserva, somamos a carga da gota grande com a carga das 100 gotinhas:
Como carga se conserva, somamos a carga da gota grande com a carga das 100 gotinhas:
Convertendo para coulombs:
Passo 3
Achar o novo raio
pela conservação de volume. Cada esfera tem volume
. Então:
Substituindo
e
:
Ou seja,
.
Passo 4
Agora o potencial da esfera carregada, que é
Substituindo
,
e
:
Resposta
O potencial da gota formada é aproximadamente