Referência: YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física IV, Sears e Zemansky: ótica e física moderna, 14. ed. - São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016.
Capítulo 37: RELATIVIDADE
Uma espaçonave da Federação de Comércio passa sobre o planeta Coruscant com velocidade de
. Uma cientista na superfície de Coruscant mede o comprimento dessa espaçonave e obtém um valor igual a
. A seguir, a espaçonave pousa na superfície de Coruscant e a mesma cientista mede o comprimento dessa espaçonave, que agora está em repouso. Qual é o valor que ela encontra?
Capítulo 37: RELATIVIDADE
Uma espaçonave da Federação de Comércio passa sobre o planeta Coruscant com velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz: uma nave tá voando raspando em Coruscant a uma velocidade de 0,600 c (c é a velocidade da luz). A cientista, lá embaixo, mede o comprimento da nave enquanto ela passa rápido e encontra 74,0 m. Depois, a nave pousa (fica em repouso) e ela mede de novo. A pergunta é: qual é esse comprimento “de verdade” quando a nave está parada?
Conteúdo: Relatividade restrita – contração de comprimentos.
O que precisamos: entender a fórmula de contração de comprimento e usar pra achar o comprimento próprio (o “comprimento real” em repouso).
Conteúdo: Relatividade restrita – contração de comprimentos.
O que precisamos: entender a fórmula de contração de comprimento e usar pra achar o comprimento próprio (o “comprimento real” em repouso).
Passo 2
Na teoria da relatividade, quem mede o objeto em repouso vê o seu comprimento próprio
. Quem vê o objeto em movimento mede um comprimento menor
. A relação é:
Aqui já sabemos
e
. O que queremos é
. Então basta isolar
:
Passo 3
Vamos calcular o fator dentro da raiz:
Então
E a raiz é
Passo 4
Agora é só colocar na fórmula de
:
Resposta
O comprimento da espaçonave medido quando ela está em repouso (comprimento próprio) é
.