Considere a EDO
a) Encontre sua solução geral, que é
.
b) Determine o valor da constante
para que
.
c) Determine o valor da constante
para que
.
b) Determine o valor da constante
c) Determine o valor da constante
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO
e pede: (a) a solução geral
, (b) o valor de
para que
e (c) o valor de
para que
. Vamos usar o método de separação de variáveis.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
Agora integre ambos os lados:
Passo 3
Reescreva a constante: seja
. Então
Passo 4
Para
, substitua
e
em
Passo 5
Para
, substitua
e
em
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)