a) Obtenha a solução geral da edo homogênea correspondente.
b) Use o Método de Variação dos Parâmetros para obter uma solução particular da edo não-homogênea dada.
c) Obtenha a solução geral da edo não-homogênea dada.
Passo 1
Temos a equação diferencial
e precisamos:
– (a) achar a solução geral da homogênea associada;
– (b) usar variação de parâmetros para uma solução particular da não-homogênea;
– (c) montar a solução geral da não-homogênea.
O conteúdo é resolução de EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes e variação de parâmetros.
Passo 2
Para a homogênea consideramos
A equação característica é
logo há raiz dupla . Assim
Passo 3
No método de variação de parâmetros tomamos .
O Wronskiano é