Simplifique as expressões utilizando as propriedades das potências:
(2^82^3)^4 cdot 2^5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (2^82^3)^4 cdot 2^5, aplicando propriedades de potências: quociente de potências, potência de potência e produto de potências.

Passo 2

Primeiro simplificamos dentro do parênteses usando a^ma^n=a^m-n.
2^82^3 = 2^8 - 3 = 2^5

Passo 3

Em seguida elevamos o resultado à quarta potência com (a^m)^n = a^mcdot n.
l(2^5r)^4 = 2^5cdot 4 = 2^20

Passo 4

Finalmente multiplicamos por 2^5 usando a^mcdot a^n = a^m+n.
2^20 cdot 2^5 = 2^20 + 5 = 2^25

Resposta

2^25

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