Considere o eletrodo do tipo metal/ sal do metal/ ânion do sal como o \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) / \mathrm{CuCl}(\mathrm{s}) / \mathrm{KCl}(\mathrm{aq}) e obtenha seu potencial padrão nas condições de equilíbrio na temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão do eletrodo do tipo metal/sal do metal/ânion do sal
\mathrm{Cu(s)}/\mathrm{CuCl(s)}/\mathrm{KCl(aq)} a 25^\circ\mathrm{C}.
O conteúdo necessário envolve a equação de Nernst para meia-reação de eletrodo, o produto de solubilidade ( \mathrm{K_{sp}}) de \mathrm{CuCl} e potenciais padronizados de meia-reações conhecidas.

Passo 2

Escrevemos a meia-reação de interesse e sua equação de Nernst:
\mathrm{CuCl(s)} + e^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu(s)} + \mathrm{Cl^-(aq)}
E \;=\; E^\circ \;-\;\frac{RT}{F}\,\ln\frac{a_{\mathrm{Cu(s)}}\,a_{\mathrm{Cl^-}}}{a_{\mathrm{CuCl(s)}}}
Em condições padrão (atividades dos sólidos iguais a 1 e a_{\mathrm{Cl^-}}=1) temos E=E^\circ.

Passo 3

Para obter E^\circ combinamos duas informações:
  1. A meia-reação
\mathrm{Cu^+ + e^- \longrightarrow Cu(s)}
tem potencial padrão E_1^\circ = +0,521\\ \mathrm{V}.
2. A dissolução
\mathrm{CuCl(s) \longrightarrow Cu^+ + Cl^-}
é regida por
\mathrm{K_{sp}} = [\mathrm{Cu^+}]\,[\mathrm{Cl^-}].
Pela lógica de acoplamento de reações, chega-se a
E^\circ = E_1^\circ \;-\;\frac{RT}{F}\,\ln\mathrm{K_{sp}}.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos a 25^\circ\mathrm{C} ( RT/F = 0{,}025693\\ \mathrm{V}) e \mathrm{K_{sp}}(\mathrm{CuCl}) = 1{,}72\times10^{-7}:
E^\circ = 0{,}521\;-\;0{,}025693\;\ln\bigl(1{,}72\times10^{-7}\bigr) \;\approx\;0{,}521 \;-\;0{,}025693\times(-15{,}577) \;\approx\;0{,}521 + 0{,}400 \;=\;0{,}921\\ \mathrm{V}.

Resposta

O potencial padrão do eletrodo \mathrm{Cu(s)}/\mathrm{CuCl(s)}/\mathrm{KCl(aq)} a 25^\circ\mathrm{C} é
E^\circ = +0,92\\ \mathrm{V}.

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