Considere um elétron confinado em um poço quadrado com largura igual a
. Supondo que o poço possua profundidade infinita, calcule a energia do nível fundamental.
Passo 1
O enunciado fala de um elétron confinado num poço quadrado de profundidade infinita e largura
. Queremos a energia do nível fundamental, que é um problema padrão de Mecânica Quântica (“partícula na caixa”). Vamos usar a fórmula dos níveis de energia para um poço infinito.
Passo 2
Em um poço infinito de largura
, os níveis de energia são dados por
onde
é o número quântico (para o nível fundamental,
),
é a constante de Planck reduzida e
a massa do elétron.
Passo 3
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 4
Para interpretar melhor, convertemos para elétron-volt usando
:
Resposta
A energia do nível fundamental é aproximadamente
ou
.
ou