Considere uma partícula confinada em uma caixa com largura
. Determine o valor aproximado de
para que a energia do nível fundamental seja igual a
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a largura
de uma “caixa” unidimensional infinita de potencial (poço infinito) de modo que a energia do nível fundamental seja
,MeV. Este é um problema de mecânica quântica onde o nível
tem energia
sendo
a constante de Planck e
a massa da partícula (que vamos tomar como massa do elétron,
).
Passo 2
Isolamos
na fórmula de
. Começamos por inverter:
Passo 3
Precisamos colocar tudo em unidades do SI. Usaremos
Também convertemos a energia pedida de
,MeV para joule:
Passo 4
Agora substituímos em
No numerador temos
.
No denominador,
No denominador,
Passo 5
Calculando
e depois
: