ou, em notação matricial,
O volume deste elipsóide é da forma N pi para algum número inteiro N. Qual o valor de N ? square
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um elipsóide definido por uma equação quadrática e quer saber o volume desse elipsóide na forma Npi , onde N é um número inteiro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula do volume de um elipsóide e o determinante de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a equação geral de um elipsóide pode ser escrita de forma matricial como:
x^T A x = c^2
onde A é uma matriz simétrica e c é uma constante. O volume V desse elipsóide é dado por:
V = 43 pi c^3raizdet(A)
Então, para encontrar N, precisamos calcular o determinante da matriz A e substituir na fórmula.