Considere
(a) Encontre a solução geral do sistema
A x=0
(a) Encontre a solução geral do sistema
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede a solução geral do sistema homogêneo
A x=0 . Para isso, vamos usar eliminação de Gauss e caracterizar o espaço nulo de
A .
Passo 2
Observamos que as linhas 2 e 4 são múltiplos da linha 3, pois
Mantendo pivôs em coluna 1 e coluna 3 e eliminando os demais elementos dessas colunas, chegamos à forma escalonada reduzida
Passo 3
Das equações correspondentes extraímos
As variáveis
x2 e
x4 são livres. Definimos
Então
Passo 4
Agrupando, obtemos a solução geral