Uma parábola passa pelos pontos
e
Transforme a equação explícita na equação reduzida.
Transforme a equação explícita na equação reduzida.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma parábola que passa pelos pontos
,
e
. O conteúdo aqui é função quadrática: primeiro vamos achar a forma explícita
resolvendo um sistema para
,
e
. Depois, converteremos essa forma na forma reduzida (ou canônica)
por meio de completar o quadrado.
Passo 2
Substituímos cada ponto em
:
No ponto temos
No ponto
logo
No ponto
fica
e no ponto
fica
Passo 3
Como
, as duas últimas equações viram
Da primeira tiramos
. Substituindo na segunda:
e então
Passo 4
Com esses coeficientes, a forma explícita da parábola é
Passo 5
Para passar à forma reduzida, fatoramos
e completamos o quadrado: