Considere um engenheiro com duas oportunidades de empreender. Na primeira, ele estima uma probabilidade de
de alcançar um resultado bem-sucedido, que proporcionará uma recompensa financeira de R$10. Na segunda, ele avalia uma probabilidade de
de obter um resultado ainda mais vantajoso, com uma recompensa de R$20. Suponha que as oportunidades sejam independentes entre si.
Quais são os valores assumidos pela variável aleatória? ( 0,5 ponto)
Quais são os valores assumidos pela variável aleatória? ( 0,5 ponto)
Passo 1
Beleza, manda ver no enunciado: a gente tem um engenheiro que vai tentar duas empreitadas independentes.
Conteúdo: variável aleatória discreta e seus possíveis valores.
O que vamos precisar: definir qual é a variável aleatória (X) e listar todos os resultados de X, dado que a gente soma as recompensas que ele pode ganhar em cada uma das duas oportunidades.
Conteúdo: variável aleatória discreta e seus possíveis valores.
O que vamos precisar: definir qual é a variável aleatória (X) e listar todos os resultados de X, dado que a gente soma as recompensas que ele pode ganhar em cada uma das duas oportunidades.
Passo 2
Vamos escolher X como “o ganho total do engenheiro”.
Teoria rápida: em variáveis aleatórias discretas, a gente lista todos os valores possíveis que X pode assumir, de acordo com os acontecimentos (sucesso ou fracasso) de cada tentativa.
Teoria rápida: em variáveis aleatórias discretas, a gente lista todos os valores possíveis que X pode assumir, de acordo com os acontecimentos (sucesso ou fracasso) de cada tentativa.
Passo 3
Agora examina cada caso possível:
- Ele falha nas duas: não ganha nada → X = 0
- Ele só acerta a primeira (10) e erra a segunda → X = 10
- Ele erra a primeira e acerta a segunda (20) → X = 20
- Ele acerta as duas → soma 10 + 20 = 30 → X = 30
Resposta
Os valores assumidos pela variável aleatória
são
.