Considere a equação diferencial
a) ( 0.5 Pts ) Coloque a equação diferencial na forma padrão
.
Passo 1
A equação dada é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem, linear e de coeficientes dependentes de x. Para colocá-la na forma padrão y’’+P(x)y’+Q(x)y=0, vamos dividir todos os termos pelo coeficiente de y’’, que é x²(1+x).
Passo 2
Dividindo cada termo por x²(1+x), obtemos:
Passo 3
Podemos simplificar P(x) cancelando um x no numerador e denominador:
Resposta
A equação na forma padrão é