Considere a equação diferencial ordinária (E.D.O.) dada por
calcule o Wronskiano,
;
Passo 1
O enunciado dá a E.D.O. de Cauchy–Euler
para
, e pede o Wronskiano das duas soluções fundamentais. Vamos usar o método do palpite
para achar as raízes do polinômio característico.
Passo 2
Substituindo
na equação, temos
Fatorando
e simplificando, obtemos o polinômio
ou seja
Resolvendo, achamos
e
, logo duas soluções independentes são
e
.
Passo 3
Para calcular o Wronskiano, definimos
Como
y1(x)=x e
y2(x)=x^-2 , temos
Logo
Passo 4
Em forma de determinante: