Considere a equaçâo diferencial
Verifique que a função
encontrada é realmente uma fator integrante para a equação dada.
Verifique que a função
Passo 1
Reescrevemos a equação na forma diferencial
identificando
Verificamos que não é exata, pois
Como a falta de exatidão satisfaz
vemos que existe um fator integrante dependendo só de
.
Passo 2
Para um fator integrante
depende só de
, a condição de exatidão torna-se
Integramos em
:
Passo 3
Agora verificamos que
torna exata a equação multiplicada por
. Calculamos
Então
logo
e a equação é exata.