Considere a equação raiz4-|x+1|=x+3. Faça o que se pede:
Determine os valores reais de x para os quais a equação existe.

Passo 1

O enunciado pede o domínio de definição da equação
raiz4 - |x+1| = x + 3
Aqui o conteúdo é domínio de funções envolvendo raiz quadrada e valor absoluto. Para a equação existir, precisamos garantir que ambos os lados estejam bem definidos.

Passo 2

A raiz quadrada raiz,4 - |x+1|, exige que o radicando seja não-negativo, ou seja,
4 - |x+1| >= 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade
4 - |x+1| >= 0 Long<=ftrightarrow |x+1| <= 4 Long<=ftrightarrow -4 <= x+1 <= 4 Long<=ftrightarrow -5 <= x <= 3

Resposta

Os valores reais de x para os quais a equação existe são
x in [-5,,3]

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